现有4×6＝24个正方形小格子组成的长方形宫格，有十二个长方形小板子，每个板子正好能覆盖横着或竖着的两个相邻正方形格子，那么显而易见，十二个板子可以不重叠地恰好全部覆盖长方形宫格。现将长方形宫格左上角和右下角的正方形小格子砍掉，用十一个原来那种长方形板子能否覆盖新的宫格？若不能，请说明为什么。
——新学到了一种利用数学游戏水贴的技能，现学现用，但如果超过十楼我会给出答案的。祝玩得愉快！

看不懂我就挽一下

不可以。把这个格子按黑白格旗那样涂色，那小板子怎么放都是一半黑一半白，如果正好可以放下的话黑白应该一样多，但是左上和右下被去掉的两块颜色一样

盖一层楼

让我编个程序解题

来自虐智商

纳尼？有人说看不懂？好吧，我放个镇楼图，有助于形象化思维

其实我所改编自的题目就是用8*8的国际象棋棋盘出的题，不过为了让大家有尝试的兴趣就把范围改小了。还好我改小得恰到好处，不然截图里非出现象棋棋子不可

dp？好久不拍代码，已经不记得了？

不会我又机智的水了一回

坐等大神们

太长看不懂

不可能做到。证明如下：
如七楼图，将正方形小格子涂色。
由于板子只能覆盖横竖相邻的两个小正方形格子，
所以如果满足恰好不重复地将宫格覆盖，则每片板子必然都满足覆盖不被其他板子覆盖的一个黑格和一个白格。
（“恰好不重复地将宫格覆盖”推出“每片板子必然都满足覆盖不被其他板子覆盖的一个黑格和一个白格”）
逆否命题与原命题同真假，
故“每片板子无法都满足覆盖不被其他板子覆盖的一个黑格和一个白格”推出“无法恰好不重复地将宫格覆盖”成立。
新的宫格有12个黑格和10个白格，
故满足“每片板子无法都满足覆盖不被其他板子覆盖的一个黑格和一个白格”，
所以也满足“无法恰好不重复地将宫格覆盖”。
命题得证。
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就是叙述得啰嗦了一点，简单点的就看三楼好了。（你们期待的大神已经出现，坛里卧虎藏龙啊）
发贴事跟旁边的学霸说了一下，后来又提到原题用的是国际象棋棋盘，因为那个对解题有帮助，结果听完这个，人家一会也整出来了。@bow_car 纯推理大家不喜欢的话也可以听听他的，更形象。